Voici une explication complète sur le sujet, dictionnaire de l’Académie ICI

On dira donc un mètre quatre-vingts.

Toutefois, la tournure « sa hauteur s’élève  » est maladroite.
S’il s’agit d’un être humain, on dira « il mesure un mètre quatre-vingts« .
S’il s’agit d’un objet, on dira par exemple « il mesure un mètre quatre-vingts de hauteur, et cinquante centimètres de largeur« .
S’il s’agit d’un mur par exemple, ou d’un amas d’objets, on dira plutôt « il s’élève à un mètre quatre-vingts au-dessus du sol« .

Merci, il s’agit d’un souterrain, sa hauteur s’élève à un mètre quatre-vingts.

grand merci à vous

Il y a ici omission du mot « centimètres », mais nous sommes bien en présence d’un nombre cardinal exprimant une quantité.
Le simple fait qu’il y ait ou qu’il puisse y avoir quelque chose après ce nombre « quatre-vingt(s) » en fait un nombre cardinal qui prend un « s » final.
On entend la liaison dans « quatre-vingts ans ».
Si ce nombre n’exprime pas une quantité mais un rang, un code numérique, un numéro d’ordre, il ne prend pas de « s ».
— il a une hauteur d’un mètre et quatre-vingts centimètres
— il a une hauteur d’un mètre quatre-vingts
Il n’y a normalement pas d’objection à utiliser le verbe « s’élever à » pour introduire une mesure : la température s’élève à trente degrés, le prix d’une chambre s’élève à 38 € par nuit… Dans le sens concret d’une hauteur, comme on peut dire que la colline s’élève à quatre-vingts mètres, faut-il éviter de dire que sa hauteur s’élève à quatre-vingts mètres ? Peut-être pour la beauté du style, mais syntaxiquement ça marche.

Camille,

Vous écrivez : Merci, il s’agit d’un souterrain, sa hauteur s’élève à un mètre quatre-vingts.

Je suis désolée d’insister, mais la tournure « sa hauteur s’élève » est toujours aussi maladroite.
D’autant plus que je ne suis pas sûre que l’on puisse parler de la « hauteur » d’un souterrain (voir ses emplois ICI)
On parlera plutôt de sa « hauteur sous plafond » :
Un souterrain d’un mètre quatre-vingts de hauteur sous plafond.