Les documents dits de référence regorgent d’anomalies et d’incohérences mais cela plait à beaucoup de personnes qui vantent les « charmes » de cet état de fait.
Bref, pour soutien-gorge, c’est un nom composé de deux autres noms (dont un soutien et non le verbe soutenir) et la logique affirmée par l’Académie en 1990 est de mettre les deux au pluriel si le nom composé est lui-même au pluriel.
Donc des soutiens-gorges si l’on applique ce qu’on appelle une règle. Il est à noter qu’on ne tient plus compte dans ce cas des discussions sur le fait que le second nom puisse rester au singulier par son sens (des soutiens pour la gorge). Le fait de devenir un nom composé (avec trait d’union) dispense de cette incertitude ce qui simplifie des dizaines d’accords à problème.

Bonjour.
Le Larousse et le Robert sont des dictionnaires de descriptions qui suivent la mode du langage et des écrits pratiqués actuellement et prennent leurs exemples dans la presse écrite de l’année (d’où leur réédition annuelle de « mises à jour », uniquement commerciale) et donc sans intérêt .  Pour moi ces deux dictionnaires (édités par la même maison) ne peuvent donc pas servir de référence.  En fait ce sont aux dictionnaires de prescriptions qu’il convient uniquement de se référer, comme le Littré, le Grevisse ou le Dictionnaire de l’Académie française.
Exemple : Le Grevisse et L’Académie française prescrivent : « un soutien-gorge = des soutiens-gorge ».

Bonjour CParllote
Effectivement j’avais répondu sur une même demande et j’ai retrouvé ma réponse ici. L’explication est que, comme indiqué, je suis  un « débutant » et que je me suis un peu « mélangé les pédales » sur le site, mais je vais apprendre à l’utiliser correctement.
Enfin va de soi que je n’ai pas cherché dans le Littré un nom qui n’existait pas à l’époque.