1 -Je ne crois pas que le nouvel horaire va la déranger.
Pour plus de clarté précisons que la locution verbale soulignée est un futur immédiat  (aller+ infinitif) et appartient à l’indicatif.
Avec le futur (indicatif) : 1 –Je ne crois pas que le nouvel horaire la dérangera.
Le fait souligné est présenté comme une information au sujet de laquelle le sujet exprime son opinion

2 -Je ne crois pas que le nouvel horaire la dérange (ou, avec le « ne » explétif ne la dérange) :  le fait souligné n’est pas entré dans le réel, il n’est pas considéré comme une information à nier ou accepter.

– C’est une nuance mais elle existe aussi sûrement qu’existe les deux possibilités (indicatif ou subjonctif).
– Cette nuance se fait plus perceptible en contexte.
Par exemple pour 1 :
X :- elle va être dérangée par le nouvel horaire, c’est très ennuyeux.
Y :- je ne crois pas que ce nouvel horaire va la déranger/la dérangera.
Ici on peut dire que le thème (ce dont on parle) c’est le fait qu’elle soit ou non dérangée.
Pour 2 :
Nous allons changer d’horaire et je ne crois pas que ce nouvel horaire ne la dérange.
Ici, le thème n’est pas le fait qu’elle soit ou non dérangée, mais bien plutôt le changement d’horaire.

–