Les nuances entre complément et supplément étant parfois difficiles à distinguer, il n’y a rien d’étonnant à ce que les verbes associés soient dans le même cas.
On peut juste observer que complémenter est apparu plus récemment (fin XXe siècle), en particulier avec les compléments alimentaires pour lesquels le verbe traditionnel compléter s’avérait inadapté. On peut donc le conserver comme terme technique du jargon diététique ou  médical, le temps que les correcteurs numériques se mettent à jour…
Je reste néanmoins dubitatif sur l’usage pronominal que je n’ai pas rencontré. Ce que l’on supplémente ou complémente, c’est ce qui n’est pas plein, ici l’alimentation, pas une  personne. Mais au train où vont les néologismes, on constate de surprenantes dérives.

Pourquoi ne pas ajouter du jargon au jargon et écrire : prendre des compléments alimentaires / prendre des vitamines, des sels minéraux, etc et préciser la pensée.