Bonjour,
Les deux formulations sont tout à fait correctes et équivalentes. Si l’on veut néanmoins y déceler une nuance, on dirait avec malgré que les contraintes ont été  surmontées, résolues et avec en dépit de qu’elles ont été ignorées, traversées avec chance.

Je ne perçois pas la nuance indiquée par Bruno, qui par ailleurs n’est pas pertinente en l’espèce, puisque l’énoncé est hypothétique, par conséquent la besogne n’a pas été réalisée / les contraintes n’ont pas été supprimées ou surmontées (en tout cas au moment de l’énonciation).

Personnellement, j’y vois moins une nuance de sens, que de registre : en dépit de est plus soutenu que malgré.

Je vous remercie pour vos réponses.

Je précise effectivement que la besogne n’a pas eu besoin d’être réalisée. De ce fait, en ce qui concerne la conjugaison du verbe impliquer, n’aurait-il pas été plus approprié de le conjuguer au conditionnel passé première forme, plutôt qu’à l’imparfait ? :

« Tu étais prête à effectuer cette besogne, malgré toutes les contraintes que cela aurait impliqué (si la besogne avait été effectuée)… »

Si oui, doit-on accorder le verbe « impliquer » en genre et en nombre avec « contraintes » ?