Je lui ai dit que ce serait un projet de courte durée : il faut mettre « serait » = le conditionnel présent qui équivaut à un futur par rapport à un repère passé. On l’appelle le futur du passé.

Vous écrivez : la logique voudrait que je choisisse la seconde puisque le projet se fera dans le futur.
Oui mais : de quel futur s’agit-il ?
– Est-ce le futur de la situation du moment qu’évoque  la personne qui dit « je »?
Si oui on utilise le futur du système  passé :
Je lui ai dit ( il y a un an) que ce serait (dans les jours suivants)  un projet de courte durée .

– Est-ce le futur de la situation où le « je » rapporte ses propos ?
Si oui, on utilise le futur du système présent :
Je lui ai dit (tout à l’heure )que ce sera  (dans les jours qui viennent) un projet de courte durée.

Remarque : je ne sais pas si un projet peut durer :
Pour projet, voir le TLF>> Ce qu’on a l’intention de faire – Travail préparatoire, première rédaction. Synonymes canevas, esquisse, schéma
Je remplacerais ce  mot par un mot plus précis.

En l’occurrence il s’agit de de la deuxième option (le futur de la situation où le « je » rapporte ses propos).
Je vous remercie pour vos réponses et votre éclairage concernant le futur du passé !