Notez que se sentir peut être suivi d’un infinitif : Je me sens mourir, revivre, pousser des ailes, etc., qui équivaut à Je sens que je X. Ainsi, vous pouvez dire Je me sens fatiguer :
Je me sens fatigué = Je sens que je suis fatigué ; avec le participe > on a un état.
Je me sens fatiguer = Je sens que je fatigue ; avec l’infinitif > on a un processus.

Avec épuiser, ça ne fonctionne pas, parce que ce verbe est transitif direct :Je sens que j’épuise.

je me sens fatigué (e) : fatigué est ici le participe passé, employé comme adjectif. On ne peut pas dire que c’est un verbe.
Je ne veux pas me fatiguer : fatiguer est ici le verbe à l’infinitif.

https://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-francais-2/exercice-francais-12431.php
C’est un lien vers une leçon et des exercices
https://www.projet-voltaire.fr/regles-orthographe/il-a-mange-ou-il-a-manger/
idem, venant du Projet Voltaire.

S’il y a exception, c’est avec les verbes attributifs.
En fait ce ne sont pas des exceptions. Ces verbes fonctionnent différemment parce que précisément ils servent à introduire un adjectif ,  un nom, un pronom, et un participe passé qui est la forme adjectivale du verbe.
verbes être, rester, sembler, demeurer, paraître.  devenir, avoir l’air.

Je reste belle/ admirée/celle que tu as connue/ta mère
Il paraît jeune/ fatigué
Ils ont l’air gentils/ essoufflés
Nous devenons différents/ connus/ des célébrités/…
Vous êtes intéressant/intéressés/ des idiots/ ceux qui ont été sélectionnés.
etc.
Certains verbes sont occasionnellement attributifs.
Un verbe est attributif quand il relie un mot « adjectif, participe passé, nom, pronom à son sujet.
C’est le cas de sentir dans votre exemple.

Je vous remercie ! On n’a jamais fini d’apprendre parce qu’on n’a jamais fini d’ignorer.

Très bonne journée !