J’ai effectué une recherche sur ce site également et je n’y ai pas non plus trouvé
J’ai vérifié sur ce site également et je n’y ai pas non plus trouvé

Les deux formulations sont correctes mais comme vous changez de verbe, le sens change un peu.
« vérifie »r veut dire contrôler,  soumettre à un examen portant sur l’existence de qqc alors que « effectuer une recherche » est plus neutre.

Dans les deux cas  l’adverbe porte soit sur le verbe soit sur le complément
Si vous voulez lever l’ambiguïté,  il vaut mieux employer « aussi » :
J’ai effectué une recherche aussi sur ce site
J’ai moi aussi effectué une recherche sur ce site