Quand il le faut : si le pronom se rapporte au verbe (complément). Fais-moi peur !
Mais Quand le pronom est après le verbe impératif (ex. viens me le dire !), pas de TU car le pronom se rapporte à l’infinitif (viens le dire à moi).
==>Pour votre phrase : fais nous gagner du temps (gagner du temps à nous) : 2e cas.

Voir la référence ICI : lire « dans le cas d’un deuxième verbe à l’infinitif ». 

Bonjour,

Pour moi il faut un trait d’union. L’astuce donnée par le conjugueur : « Pour déterminer si un pronom personnel se rapporte ou non au verbe, il faut mettre la phrase à l’indicatif. Les pronoms situés avant le verbe conjugué se rapportent à celui-ci et seront donc liés par trait d’union à l’impératif ».

– viens me le dire (tu viens me le dire) –> pronom derrière le verbe à l’indicatif, il se rapporte alors au verbe à l’infinitif –> Pas de TU

– laisse-moi la regarder (tu me laisses la regarder) –> pronom devant le verbe à l’indicatif –> TU

– Fais-nous gagner du temps (tu nous fais gagner du temps) –> pronom devant le verbe à l’indicatif –> TU