Bonjour,
Quand monter et descendre sont des verbes transitifs, ils se conjuguent avec l’auxiliaire avoir : J’ai monté deux étages et j’ai descendu deux étages.
Cette forme indique un mouvement de bas en haut ou de haut en bas. La personne parcourt deux étages en s’élevant ou en descendant. On insiste sur le parcours, les deux étages.
Votre autre formulation (je suis montée de deux étages et je suis descendue de deux étages) utilise les verbes dans leur forme intransitive. Ces formes sont aussi correctes avec un sens un peu différent. Dans ce dernier cas on insiste plus, me semble-t-il, sur les niveaux d’où l’on part et où l’on arrive.
La différence est ténue, je l’avoue.

Super, merci ! J’utilise la 2e formulation quand j’explique aux élèves les additions de nombres relatifs, mais là quand j’ai préparé ma petite vidéo sur ce cours ça m’a semblé bizarre de dire ça et je me suis dit que je parlais peut-être mal en fait ! Ce qui est « marrant » c’est qu’en cours ça ne m’a jamais paru étrange de parler comme ça, c’est là en écrivant le script que ça m’a titillée.

J’ai monté deux étages
Je suis monté de deux étages
Les deux formulations sont correctes

Avec « avoir » on indique effectivement l’action.
Avec « être » on indique le résultat (d’où l’impression de Phl d’une insistance sur l’étage)