Il n’y a que le chant qui la rend heureuse.
Il n’y a que le chant qui la rende heureuse.
Nous avons là un cas où à l’évidence on entend les deux modes (selon les contextes ou l’intention).

Ici on voit bien la différence entre l’indicatif qui pose le fait de la subordonnée comme une information apportée dans l’énoncé à propos du thème, et le subjonctif qui considère ce fait comme le thème* de la phrase.
Il n’y a que le contexte qui permet ce choix entre les deux modes et donc, cette justification.
Je conçois que l’analyse soit assez difficile à saisir.
Il n’en demeure pas moins que les deux modes sont possibles ici

*Le thème est ce dont on parle

Exemples de contexte. J’ai placé entre parenthèse ce qui n’est pas le thème de la phrase et j’ai souligné le thèeme de chacune des phrases.
Il n’y a que le chant (qui la rend heureuse). Le chant est pour elle une échappatoire dont elle ne se priverait pour rien au monde…
(Il n’y a que le chant) qui la rende heureuse. Sa physionomie change, ses gestes sont plus vifs….
Il est évident qu’on pourrait intervertir les deuxièmes phrases, aussi changerait-on de thème (ce qui est très fréquent dans un énoncé).

Normalement, il faut le subjonctif dans la subordonnée relative exprimant l’idée  » le seul qui ».