Si vous souhaitez simplement connaître le genre et le nombre de « tant de choses », faites-en le sujet d’une phrase et vous verrez bien : tant de choses ont été dites… Le mot « tant » ne joue pas, et l’ensemble est féminin pluriel.
Il est fréquent que cette question soit posée quand le COD présente un nombre indéterminé : que de femmes j’ai aimées, quelle peur j’ai eue, il y a tant de choses que j’ai apprises… Malgré l’incertitude sur le COD, on peut formellement se contenter de respecter « la règle de l’accord du participe passé avec le COD antéposé dans une construction composée avec l’auxiliaire avoir ».
Les quelques mots que vous nous présentez, sans phrase, sans proposition, ne permettent pas de vous répondre précisément. Apparemment, vous supprimez un pronom relatif COD ; et donc si on vire le COD avec lequel il aurait fallu accorder, avec quoi accorde-t-on ? A priori avec l’antécédent du COD supprimé si cet antécédent est antéposé et redevient COD en propre : j’ai mangé une pomme, une pomme que j’ai mangée, une pomme j’ai mangée.
On ne peut pas aller tellement plus loin dans la correction d’un début de phrase incertain.

Bonjour,
Cette construction inversée, poétique, maniérée, théâtrale selon l’appréciation, appelle généralement l’inversion aussi du sujet. Il vaut mieux présenter la phrase entière pour s’assurer de sa cohérence :  Tant de choses ai-je apprises sur les sciences et les arts que ma tête s’épuise   d’entendre ce bazar ! Pour faire  de la première proposition un alexandrin, l’accord du participe vous fait malheureusement la coupure à sept pieds, ce n’est pas terrible mais on peut  s’accommoder de :  Tant de choses ai-je apprises des sciences et des arts que ma tête s’épuise  d’entendre ce bazar !  Si vous préparez un discours de remerciements, je ne saurais trop vous recommander de dire simplement : J’ai appris tant de choses sur les sciences et les arts.

Je vous remercie pour vos retours rapides, argumentés et précis.