Il faut effectivement utiliser une forme pronominale, en revanche je n’y vois pas un sens réfléchi, mais passif.
Prenons pour commencer la forme non pronominale : L’arbitre a départagé les adversaires >>> Les adversaires ont été départagés par l’arbitre (= passif).
Et avec le pronominal : Les adversaires entament un combat pour se départager >>> Les adversaires vont être départagés par le combat (= passif). Les adversaires sont l’objet du départage dont l’agent (ici plutôt la cause/le moyen) est le combat.