Le Tlfi donne deux prononciations (il se démarque en l’espèce de ses confrères Larousse, Robert, Usito, Wiktionnaire – Wikipedia cependant donne aussi ces deux prononciations + une troisième ), si vous prononcez à la française  /ykylele/ (/y/ = u comme dans une) vous ferez  l’élision : l’ukulélé, si vous prononcez « à l’anglaise » /jukulele/*, vous ne la ferez pas : le ukulélé.
J’aurais eu tendance à penser que la prononciation « à l’anglaise » prédominait, mais ce ngram pourrait infirmer ce sentiment (il est également possible que les scripteurs, bien que prononçant « à l’anglaise » fassent l’élision).

*En effet, l’élision ne se fait pas devant les mots commençant par la semi-voyelle /j/ : le yéti, le yack, le yaourt, etc. (tout comme la liaison ne se fait pas : des yétis  – mais pas des ziétis).