« S’en » est la forme contractée de « se » (pronom personnel réfléchi de la troisième personne ) et de « en » (pronom personnel complément).
« S’en aller » est la forme pronominale du verbe « aller ».
Voici ce que l’Académie en dit :
Pron. S’en aller, partir, s’éloigner. Va-t’en d’ici ! Allons-nous-en vite. Il s’en ira par le train. Il faut que tout le monde s’en aille. 
 Fig. Partir, disparaître. Ma jeunesse s’en est allée. Les années s’en vont. Toute sa fortune s’en va en procès. Cette tache s’en ira à la lessive.

À ma connaissance, il n’y a pas de classification particulière des verbes pronominaux se construisant avec « en ».

ok merci

On trouve « en » dans un certain nombre de locution verbales figées, parfois familières, parfois non.
Familier : En baver – en pincer pour – en griller une (cigarette) – en casser une (graine)- ne pas en rater une (sottise)
Non familier : en découdre – en voir de toutes les couleurs – s’en tirer – s’en sortir – s’en aller

Le pronom « en » signifie « de cela » qui peut recouvrir une idée très vague. C’est le cas de « s’en aller ».
Il ne s’agit pas d’une classe de verbes qu’on pourrait nommer