Vous auriez dû nous fournir en exemple une phrase complète pour éviter toute ambiguïté.
On emploie le passé antérieur pour indiquer un fait accompli, antérieur à un autre fait passé : quand il eut fini son repas, il sortit (pas d’accent). On adoptera eut, fut ou eurent, furent.
On emploie le conditionnel passé deuxieme forme là où on pourrait adopter un conditionnel passé première forme : Cet élève eût pu obtenir de meilleurs résultats s’il s’en était donné la peine (cet élève aurait pu). On adoptera : eût, fût ou eussent, fussent.
Dans votre exemple le conditionnel passé deuxieme forme semble s’imposer, on aura donc : celle-ci eût pu lui servir de véhicule (aurait pu lui servir) ou celles-ci eussent pu lui servir de vehicules.
Mais ce n’est pas sûr, il faudrait déterminer le sens de la phrase.

Elles auraient pu est le conditionnel passé (donc une action qui ne s’est pas produite)/ elles eurent pu (une action passée avant un autre dans la réalité) est le passé antérieur.
Les valeurs d’emploi sont très différentes.

Il faut faire une phrase complète pour dégager le sens :

– Celle-ci eût pu lui tenir lieu de véhicule si elle avait été en état de fonctionner  (elle aurait peut-être pu, et non elle avait pu..)
– Celle-ci eut pu lui tenir lieu de véhicule avant  de tomber en panne (elle avait effectivement pu, et non elle aurait pu, puisqu’elle est ensuite tombée en panne ! ). Mais l’usage d’un tel temps est assez rare dans la vie courante.
Le changement de personne ou le passage au pluriel peut aussi effectivement aider à détecter le bon mode.