Bonsoir,
L’autosuffisance se passe  du trait d’union, respectant ainsi la recommandation de l’Académie française de coller les préfixes d’origine latine au nom qu’ils affectent.
Qu’en est-il alors du verbe correspondant  ? Il est absent des dictionnaires , car le verbe se suffire existe déjà pour exprimer la même idée ; s’autosuffire serait un pléonasme, car le pronom réfléchi s’ et le préfixe auto disent la même chose.

Cela dit, on refuse qu’on s’autosatisfasse mais on permet  de s’autocensurer.

autosuffisant est soudé ;
Un élément savant (anti, auto, gastro, néo, spatio, etc.) : remplacer le trait d’union par la soudure depuis les rectifications orthographiques.

Les rectifications orthographiques s’inscrivent dans une démarche habituelle et récurrente de l’Académie française. Celles de 1990 ont essuyé en 2016 une terrible tempête médiatique parce que les éditeurs scolaires ne s’étaient décidés à intégrer les rectifications que tardivement, réveillant la verve de quelques internautes de mauvaise foi et provoquant  la réaction épidermique et infondée de l’essayiste politique Hélène Carrère d’Encausse, doyenne de l’Académie française, qui ne s’était pas donnée la peine de relire le rapport de l’illustre écrivain Maurice Druon. Depuis lors, moyennant un rétropédalage édifiant  de l’Académie pour ne pas désavouer sa doyenne, les choses se sont calmées et les préconisations entrent pour la plupart dans l’usage.

L’Académie  publie sur son site une présentation de ces rectifications et fournit le lien vers le rapport d’origine.

Comme l’indique Joëlle, on privilégie désormais la soudure des mots composés chaque fois que cela n’entraîne pas de difficultés de lecture (§1)   et plusieurs mots dont le préfixe auto a ainsi été soudé figurent dans la liste des orthographes recommandées.

Concernant plus particulièrement la redondance du pronom réfléchi se et du préfixe auto, on constate que si le verbe pronominal est uniquement de sens réfléchi, aucun néologisme ne semble surgir (exemple : se défendre / autodéfense mais pas s’autodéfendre) mais s’il peut y avoir concurrence entre le sens réfléchi  et le sens réciproque, alors la construction redondante permet de lever l’ambiguïté (exemple : se congratuler / autocongratulation avec une tendance à voir apparaître le vocable s’autocongratuler).