Bonjour,
Rien qu’en posant la question, vous pointez l’ambiguïté de la formulation, laquelle pourrait servir un quiproquo théâtral comique.
« Avoir une connaissance (de quelque chose) » et « avoir une connaissance (une personne que l’on a rencontré) » peuvent tous deux se dire.
« Si vous avez une connaissance parmi l’état-major du célèbre bijoutier, on vous montrera un brillant qui vaut plus d’un million de francs; […] » (Emile Durer – Edison, sa vie, ses oeuvres)
Le verbe avoir est cependant, d’un point de vue du contenu signifiant, un verbe faible, et l’on entendra ou l’on écrira plus souvent : « posséder des connaissances » pour le premier sens ou « connaître quelqu’un » pour le second.

Oui Lyn, « une connaissance » signifie bien « quelqu’un que l’on connaît, avec qui on est en relation ». On dit aussi « une relation« .
Ce serait plus clair si vous écriviez « L’une de mes connaissances (relations) pourrait nous aider« . Ainsi, plus d’ambiguïté possible.

J’ai une connaissance qui pourrait nous aider à nous en sortir
Le nom ici ne peut renvoyer qu’à une personne. Sinon on dirait :
Je sais quelque chose qui pourrait nous aider…
J’ai pris connaissance de quelque que chose qui pourrait nous aider… idée de l’acquisition d’un savoir
J’ai en ma connaissance, quelque chose qui pourrait nous aider … plus soutenu

Connaître et savoir n’ont pas exactement le même sens (voir dictionnaires) et encore moins les noms « connaissance » et « savoir ».

Remarque :
– on évitera de remplacer artificiellement le verbe « avoir » par le verbe « posséder.
Posséder : avoir à soi, disposer en maître de (quelque chose (TLF), >> l’idée de possession est bien sur absente dans j’ai  des connaissances.
– il y a  une différence de sens importante entre les acceptions du singulier connaissance, et du pluriel, connaissances dont il convient de tenir compte. (Voir  dictionnaires)