pour s’être plaints du bruit

Bonjour, la phrase suivante me dérange Avant de corriger, je souhaite vérifier auprès de vous :
« ils avaient poursuivi leurs jérémiades après que Liam les eut remballés pour s’être plaints de tapage nocturne ».  On écrit certes « pour avoir dit » mais « pour s’être…. » ?
J’aurais tendance à privilégier « parce qu’il s’étaient plaints ».
Merci d’avance

MFC

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