TLF :
Pour : Le complément  désigne une chose] À propos de; au sujet de.
Il n’y a pas de notion particulière concernant l’aspect positif ou non du complément et l’exemple choisi le montre bien :
Le roi d’Angleterre avait pourtant été ému d’admiration aussi bien que de colère pour cette prodigieuse défense de la ville de Meaux
Donc :
Je m’emportai contre moi-même pour mon incapacité à lui tenir tête
Il s’emporta contre elle pour son manque de courage.

TLF signale la construction complément agent d’un infinitif passé + pour
[Suivi d’un infinitif passé] Dans le huitième siècle, un pape ignorant avait persécuté un diacre pour avoir soutenu la rondeur de la terre, contre l’opinion du rhéteur Augustin
Donc :
Il s’emporta contre elle pour lui avoir menti.

TLF : pour marque l’idée de destination
Donc :

Les employés avaient été requis pour d’autres tâches.

Bonjour Marisa,

1. La construction avec pour est correcte. Le complément ainsi introduit exprime la cause. Mais comme pour reflète en général un sentiment positif, j’aurais plutôt utilisé une locution ou une construction causale plus neutre : « Il s’emporta contre elle à cause de son manque de courage. » ou « Il s’emporta contre elle parce qu’elle lui avait menti. » Par ailleurs, à moins que le contexte soit sans équivoque, on se demande dans vos exemples si c’est lui ou si c’est elle qui manque de courage ou qui ment. C’est pour cela que je trouve les propositions introduites par parce que plus claires.
La construction « s’emporter contre quelqu’un de + substantif exprimant la cause » (1er exemple) n’est pas correcte.
La construction « s’emporter contre quelqu’un de + proposition infinitive exprimant la cause » (2e exemple) me semble admissible.

2. requérir quelqu’un pour quelque chose ou pour faire quelque chose

3. Si le flanc est unique, commun à tous les côteaux, le singulier s’impose.
Si chaque côteau peut posséder plusieurs flancs garnis de vignes, le pluriel s’impose.
Si chaque côteau ne possède qu’un seul flanc garni de vignes, vous pouvez choisir.
A noter que au pied lui reste toujours au singulier même s’il y a plusieurs pieds (au pied des montagnes) car c’est une expression imagée équivalente à « en bas », les montagnes n’ont pas vraiment de pieds alors qu’ici le mot flanc correspond à des zones réelles bien identifiables, ce n’est pas juste une expression générale pour dire « à mi-hauteur ».

Merci, Tara et Bruno, pour vos réponses. J’avais l’intuition que « pour » serait probablement plus adapté dans les deux premiers exemples, et vous me l’avez confirmée…

Taraudé par le doute, je reviens sur le dernier exemple du 1 où la phrase se termine par un complément circonstanciel de cause centré sur un infinitif.  Ce type de construction n’est autorisé que si les sujets sont coréférentiels, c’est-à-dire si c’est la même personne  qui s’emporte et qui ment.
En conséquence, « *Il s’emporta contre elle pour lui avoir menti. », tout autant que « *Il s’emporta contre elle de lui avoir menti. » sont incorrects. 
En effet ces formulations signifieraient qu’il se sentait tellement coupable d’avoir menti (à elle) que sa culpabilité (à lui) s’est transformée en furie toujours contre elle. Cette lecture me paraissait tellement improbable que je n’ai pas vu l’erreur syntaxique, mais en fait dans un contexte de violence machiste cela arrive bien plus souvent qu’on ne l’imagine.
Or c’est lui qui s’emporte et elle qui a menti. Il faut donc  utiliser une proposition coordonnée ou une subordonnée : « Il s’emporta contre elle, car elle avait menti. », ou « Il s’emporta contre elle parce qu’elle avait menti. » En revanche, vous pourriez très bien dire « Vous serez sanctionnée pour avoir menti. » ou « Vous serez sanctionnée d’avoir menti. »

Bruno :
C’est en effet ce qu’on peut lire dans les manuels scolaires.
Cependant, ce n’est pas ce que dit le TLF qui cite cet exemple :
[Suivi d’un infinitif passé] Dans le huitième siècle, un pape ignorant avait persécuté un diacre pour avoir soutenu la rondeur de la terre, contre l’opinion du rhéteur Augustin

La validité de cette construction s’explique très bien si on nominalise :
Un pape ignorant avait persécuté un diacre pour sa thèse

Il s’emporta contre elle pour lui avoir menti.
Il s’emporta contre elle pour ses mensonges

On voit d’ailleurs que le contexte éclaire le sens. Au cas contraire, on utilise spontanément d’autres constructions.
En tous les cas, la construction pour + infinitif passé appartient à la langue écrite