Bonsoir,

Une des acception de « improbable »  est bien « qui a peu de chances d’exister ». En revanche vous ne pouvez pas utiliser celle-ci dans votre phrase.

« Il a fini par convaincre »  et « il dit détenir » sont des affirmations ; vous ôtez tout doute en écrivant cela. Tel que vous l’écrivez, ces deux « il » ont le même référent.

Donc soit le rapport existe, soit il est imaginaire. Le seul doute est la détention de ce dernier.

« Il a fini par convaincre les plus sceptiques que le rapport qu’il dit détenir est très improbable, s’il n’est imaginaire. »

J’ai du mal à comprendre votre phrase : il a fini par convaincre les plus sceptiques, donc il les a convaincus qu’il dit vrai, en principe. Mais pas qu’il ment, ni que ce rapport est imaginaire.
Improbable se dira pour un fait qui manque de vraisemblance, ou qui ne se produira pas.
Peut-être voulez-vous dire : il est peu probable qu’il ait ce rapport en sa possession ?
Sinon, « imaginaire » convient tout à fait, et nul besoin d’un autre terme équivalent, qui n’apporte pas la gradation suggérée par « s’il n’est ».
À ce propos, je vous suggère plutôt « très improbable, sinon imaginaire« .

Voici comment le lecteur peut comprendre votre phrase :
« Il est tellement louche et peu crédible que même ceux qui ne croyaient pas à sa malhonnêteté finissent par penser que ce rapport est imaginaire. »
Ou bien, qu’il y a deux protagonistes différents :
Machin a fini par convaincre les plus sceptiques que le fait que Bidule détienne le rapport est très improbable, pour ne pas dire impossible, et que ce rapport n’est sûrement qu’une pure invention de sa part.