Dès lors que  la totalité des élèves, quel que soit le lieu de leur activité,  appartiennent à la même école , seul la moyenne totale est prise en considération »
A priori on peut employer le singulier ou le pluriel :
la totalité des élèves appartiennent à la même école
la totalité des élèves appartient à la même école
Il faut ici choisir le pluriel à cause du choix du possessif « leur » (pluriel) qui renvoie à « élèves ». En effet, on ne pourrait pas écrire : la totalité des élèves, quel que soit le lieu de son activité. Le sens interdit le singulier puisque justement il y a contradiction entre l’idée de totalité et celle de plusieurs lieux où l’activité s’exerce.

Si « activité était au singulier, « leur » devrait l’être aussi car c’est un déterminant possessif qui s’accorde avec le nom qui suit.
Le déterminant possessif varie aussi avec le nom du possesseur.
S’il n’y avait qu’un élève, « leur » disparaîtrait pour « son ».
Le déterminant possessif varie selon le possédé et le possesseur :
Le cuisinier prépare son plat : 1 plat – 1 cuisinier
Le cuisinier prépare ses plats : plusieurs plats – 1 cuisinier
les cuisiniers préparent leur plat : un plat (chacun ou collectif) – plusieurs cuisiniers
les cuisiniers préparent leurs plats : plusieurs plats (plusieurs chacun ou collectif) – plusieurs cuisiniers

==> quel que soit le lieu de leur activité ou de leurs activités

Il faut aussi accorder « seule la moyenne ».
Je ne sais pas ce que signifie la moyenne totale.

« La totalité des élèves » est une tournure maladroite, et qui finalement vous induit en erreur.
De plus, je suis de l’avis de Joëlle, le sens de « la moyenne totale »  n’est pas très clair.
Ma suggestion :
Dès lors que tous les élèves, quel que soit le lieu de leur activité,  appartiennent à la même école , seule la moyenne de l’établissement est prise en considération »