Qu’est-ce qu’il est le plus difficile de faire?  ou, en enlevant le qu’est-ce très lourd ici : Qu’est-il le plus difficile  de faire ? C’est la préposition « de » qui convient avec la forme impersonnelle – « que « est pronom interrogatif questionnant sur un infinitif  sujet réel :
Il est difficile de faire comprendre certaines choses > il est + adjectif + de + infinitif
il : sujet apparent
faire comprendre : sujet réel
Il est intéressant d’aller voir sur place.
il : sujet apparent
aller voir sur place : sujet réel

(On ne peut avoir : il est + adjectif + préposition  à+ nom)

—-

Qu’est-ce qui est le plus difficile à faire ?
Nous avons ici une autre forme, personnelle cette fois. « Que » est pronom interrogatif  attribut et attend un nom attribut
Le plus difficile à faire est la cuisine.
la cuisine : attribut du sujet « le plus difficile à faire »

Qu’est-ce qui est le plus difficile de faire : à cause de la préposition « de » on attend un infinitif qui sera  aussi attribut

Bonsoir,

pour ma part la première formulation est incorrecte

Qu’est-ce que est un pronom interrogatif qui pose une question portant sur la suite de la phrase.

Qu’est-ce qu’un ours ?  Un ours est un animal.
Qu’est-ce qu’ il (Lucien) veut ?  Il veut de l’eau.

Quelle peut être la réponse directe à : « il est plus difficile à faire », à mon sens aucune, « il est plus difficile à faire » est une réponse en soi.

Seule la deuxième formulation peut être employée.

Avoir la phrase précédant la question aurait permis d’apporter une réponse plus précise.

Bonsoir, je vous remercie de vos réponses. Le contexte est dans une interview, il n’y a pas de phrase avant la question.  La question complète est : Qu’est-ce qu’il est plus difficile à faire en tant que parents?

Bonsoir,

la question correctement formulée est alors :

« Qu’est-ce qui est (le plus) difficile à faire en tant que parents ? » qui appelle une réponse de de la forme

« Ce qui est (le plus) difficile à faire est de gérer les nuits entrecoupées etc. »

Les deux sont admis et possibles : ce qu’il est possible, difficile selon la formulation impersonnelle ou ce qui est difficile à faire avec le sujet « ce » remplaçant un autre élément.
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