En principe, on n’utilise pas de conditionnel ni de futur après même si :
« il sera élu élu même si tous les habitants ne votent pas dimanche ». La phrase est très claire ainsi. Il est vrai que l’on est tenté de mettre le futur pour ancrer l’action dans l’avenir, mais il y a déjà le futur dans la principale, ça suffit bien.
La concordance des temps présent futur est de bon aloi :
– si tu me le demandes, je le ferai

Pour conclure, pas de conditionnel après si (mais l’imparfait ou le plus-que-parfait)/ conditionnel présent ou passé dans la principale :
Si tu me le demandais, je le ferais.
si tu me l’avais dit, j’en aurais tenu compte.

« je ne viendrai pas samedi à la fête de Untel même si j’ai très envie de revoir tout le monde ».
Le conditionnel est le mode de l’hypothèse, du doute alors que votre envie est bien réelle : l’indicatif lui confère cette réalité.
De plus, le conditionnel passé (temps composé) donne l’aspect accompli de l’action, or là il s’agit d’un futur.
« j’aurais été avocat si j’avais étudié le droit » (sous-entendu : je n’ai pas étudié le droit).
Autre possibilité :
« je ne viendrai pas samedi à la fête de Untel ; je le regrette car j’aimerais bien revoir tout le monde ».

Même si sert à introduire une hypothèse ou une éventualité : il viendra, même s’il pleut.
Or, dans une proposition introduite par « si » qui exprime une condition, le verbe n’est jamais au conditionnel, ni au futur. On répète assez que les « scies » (si) n’aiment pas les « raies » (—rais) : même si je courais (et non courrais) plus vite, je ne le rattraperais pas.
Voici une phrase ambiguë : Je l’ai grondé, même si « j’aurais » fait la même chose à sa place.
Le conditionnel semble approprié puisque « dans cette situation », j’aurais fait la même chose ; pourtant, grammaticalement ce n’est pas acceptable et le remplacer est impossible, sauf à changer complètement le sens. Il faut donc modifier la phrase (en gardant le sens) . On le peut en utilisant le plus-que-parfait du subjonctif, mais on est alors dans le registre littéraire : Je l’ai grondé,  bien que j’eusse fait la même chose à sa place.
Le futur ou le conditionnel peuvent aussi se concevoir dans les phrases : même si cette équipe nous enchantera toujours, elle a néanmoins accompli un véritable exploit, même si nous souhaiterions que vous apportiez plus de soin à votre tenue, nous sommes satisfaits de vous, mais ces constructions ne se rencontrent que dans le registre soutenu ou littéraire.
En conclusion, sauf à utiliser le registre soutenu (avec prudence), pas de conditionnel ni de futur après même si.
Dans votre second exemple, vous pourriez dire : « Je ne viendrai pas samedi à la fête de Untel, pourtant j’aurais aimé revoir tout le monde.

Merci beaucoup pour votre réponse mais j’ai encore un doute … Dans la phrase (tirée de mon  expérience où je m’excusais par mail de ne pas pouvoir être là à un pot de départ dans mon ancienne entreprise) : « je ne viendrai pas samedi à la fête de Untel même si j’aurais aimé revoir tout le monde« , je ne vois pas comment exprimer ce regret + une touche de concession avec « même si »  sans utiliser de conditionnel dans la seconde phrase (qu’on ne peut pas, pour garder le même sens, remplacer par un présent ou un imparfait).

Merci beaucoup pour vos réponses, cela me conforte dans ce que je pensais : je ne peux pas exprimer la concession et le regret avec « même si », il faut utiliser « pourtant » et un conditionnel passé.  Mais  je pense que la phrase « même si cette équipe nous enchantera toujours, elle a néanmoins accompli un véritable exploit » n’appartient pas forcément au registre soutenu, elle pourrait être dite par un journaliste par exemple …