Les « astuces » ne fonctionnent pas toujours très bien et parfois pas du tout.
Il vaut mieux comprendre.

Quoi qu’elle ait fait dans le passé, elle était maintenant une personne respectée.
Quoi = pronom  =  une chose (==> elle a fait quoi ?)
Le sens de cette phrase : peu importe ce qu’elle a fait…
Nous avons là deux mots :  le pronom « quoi » et puis « que », le pronom relatif « que »
Quoi que = Quelle que soit la chose que, la chose qui /peu importe ce que, ce qui ». Le verbe qui suit quoi que est au subjonctif.
L’idée est la concession
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Quoiqu’elle fût très fatiguée, elle décida de faire du rangement. (bien que)
C’est lui qui rédigera le compte rendu, quoiqu’il aimerait mieux ne pas le faire (« cependant, il aimerait mieux »)
Il faudrait nous rencontrer aujourd’hui, quoiqu’il est déjà un peu tard. (« mais il est déjà un peu tard »)
Nous avons ici une conjonction de subordination qui indique la concession, ou l’opposition. Le subjonctif ou l’indicatif sont possibles. L’indicatif indique alors une objection plutôt qu’une simple concession.  Auquel cas quoique signifie cependant, mais. 

===>Il n’oserait jamais faire ça, quoique/ cependant/mais…

BOUJOUR,

Ne pas confondre la locution concessive définie quoi… que (= quelque chose que) avec la locution concessive quoique (=bien que). C’est quoique… qui est correct…

Merci pour vos réponses éclairantes !