Dans votre cas, il n’y a pas de concurrents (si vous envisagez  qu’il aurait pu y en avoir plusieurs).
OU
Pas de concurrent (si vous sous-entendez : pas un seul concurrent)

L’Académie précise cependant que, « dès lors que ce dont on parle peut suggérer l’idée de pluralité, c’est le pluriel qui est le plus fréquent ».

Voir les règles à la suite.

Pas de et sans peuvent donc être suivis aussi bien du singulier que du pluriel, selon que le nom auquel ils réfèrent suggère logiquement l’idée d’unicité ou de pluralité. Une fois de plus, c’est le sens qui commande.

En général, le nom garde le nombre qu’il aurait dans la tournure positive correspondante → il suffit donc le plus souvent, pour se décider, de remplacer sans par avec et il n’y a pas de par il y a.

Un couteau sans manche (un couteau ne peut en avoir qu’un) mais Un gilet sans manches (un gilet avec des manches → pluriel).

 Un homme sans parole mais Une histoire sans paroles.

Un débat sans éclat (= terne, ennuyeux) mais Un débat sans éclats (= sans prises de bec).

Une personne sans intérêt (= pas digne d’intérêt) mais Un crédit sans intérêt ou sans intérêts (= qui ne rapporte pas d’intérêt[s]).

Être sans emploi (on ne peut généralement en avoir qu’un).

ETC.

Souvent, le sens (ainsi que le… sans) peut offrir le choix :

Je n’ai pas de problème(s) (selon que l’on privilégie le fait qu’il puisse y en avoir un ou plusieurs). Mais c’est le singulier qui s’impose quand (il n’y a ) pas de problème s’entend au sens figuré de « c’est facile » ou « certainement ».

On l’a traité sans ménagement(s).

Merci, c’est très clair !