Bonsoir,

À la lecture de « Dans mon esprit… » , je rejoins la position de votre épouse bien votre dernière phrase convienne parfaitement.

Tout devant un gérondif  relie deux propositions qui a priori n’ont pas un lien évident. Ex : je lui donne une gifle tout en souriant.

Un participe présent marque une action et peut être, ce qui n’est pas le cas du gérondif, remplacé par une proposition relative introduite par qui, ce qui est le cas ici.

« Kyle ,qui se félicite du jogging qu’il pratiquait au quotidien en compagnie de Jyaling, accéléra sa course. »

Personnellement, je conjuguerais pratiquer au plus-que-parfait ou a l’infinitif passé pour marquer le fait que cette action passée a une influence au moment de son accélération.

« Kyle accéléra sa course, se félicitant du jogging qu’il avait pratiqué au quotidien en compagnie de Jyaling. »

« Kyle accéléra sa course, se félicitant d’avoir pratiqué le jogging au quotidien en compagnie de Jyaling. »

Gérondif et participe présent ont plusieurs utilisations, dont notamment l’expression de la simultanéité (il siffle en travaillant) ou de la cause (travaillant dur, il est fatigué).
Il serait bon de préciser le sens de votre phrase : quel est le lien entre accélérer et se féliciter ?
Se félicitant de son entraînement, il accéléra sa course.
Il accéléra sa course en se félicitant de son entraînement.
Il ne suffit pas de juxtaposer les deux propositions pour exprimer un lien logique, sans autre contexte.

Je suis d’accord avec Joelle : il est nécessaire d’avoir plus de complexe.

Ce qu’écrit Ouatim est intéressant mais ne me semble pas complètement exact.
– Tout devant un gérondif a une valeur progressive (plutôt que d’opposition).  Il y a insistance sur le temps qui s’écoule.
Tout en discutant, ils arrivèrent sans s’en rendre compte devant chez eux.
– je ne vois pas de raison d’employer un temps composé spécialement pour accompagner un gérondif.
Dans l’exemple donné, le présent a une valeur  itérative (habitude). Le plus que parfait n’est pas approprié

Cette présentation du gérondif chez Wikipédia me semble claire :
Le gérondif a un double sens : verbe et adverbe. Comme l’adverbe, le gérondif a une fonction de complément circonstanciel. En tant que verbe, il donne des fonctions spécifiques à d’autres éléments de la phrase. Il est utilisé pour indiquer la simultanéité d’un fait qui a lieu dans le cadre d’un autre fait.

• Exemple : « En rentrant, j’ai croisé mon voisin. »

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Kyle accéléra sa course en se félicitant du jogging qu’il pratiquait au quotidien en compagnie de Jyaling
Gérondif : simultanéité
Kyle accéléra sa course tout en se félicitant du jogging qu’il pratiquait au quotidien en compagnie de Jyaling
Gérondif : simultanéité + « tout » : valeur progressive
Kyle accéléra sa course, se félicitant du jogging qu’il pratiquait au quotidien en compagnie de Jyaling.
Participe présent : Le rapport de cause peut être  exprimé un peu plus clairement en inversant l’ordre des propositions :
Se félicitant du jogging qu’il pratiquait au quotidien en compagnie de Jyaling, Kyle accéléra sa course.

Mais il faut remarquer ceci : le rapport de cause  n’est pas clairement exprimé, sans doute parce qu’il existait une vieille forme du gérondif, sans « en » :  elle s’en va, pleurant  et que le fait n°1 (se féliciter)n’est pas une cause évidente du n+2 (accélérer) comme ce serait le cas dans cet exemple : ils sont partis, craignant d’être découverts.
Ce qui nous ramène à ce que dit Joëlle que je cite :   » Il ne suffit pas de juxtaposer les deux propositions pour exprimer un lien logique, sans autre contexte. » Le contexte est en effet important pour cet emploi précis du participe présent.

Vous précisez le lien que vous voulez exprimer entre les deux faits : « Dans mon esprit, il se félicite de son entrainement ce qui lui permet d’accélérer sa course. : un rapport de cause à effet. C’est donc le participe présent qui convient mais il faut que le contexte éclaire suffisamment le lien logique.
Ou alors écrivez :
Kyle accéléra, stimulé par la pensée qu’heureusement il pratiquait le jogging au quotidien…