Indifféremment qu’il ait réussi ou qu’il a réussi.

Bonjour,

« Croire, en interrogation, le subjonctif est plus habituel. Croyez-vous qu’il veuille vraiment poursuivre l’expérience ? On n’oubliera pas cependant que ka modalité interrogative est en quelque sorte tiraillée entre l’affirmation (indicatif) et la négation (subjonctif). Il est donc impossible de fixer des règles précises et strictes : Croyez-vous qu’il voudrait poursuivre l’expérience ? »Jacques Cellard, Le subjonctif, Duculot, p. 66.

Bonjour,
Les deux sont possibles, mais reflètent une pensée bien différente de la part de celui qui parle.

Comment croyez-vous qu’il ait réussi à  payer ses dettes aussi rapidement ?
Le locuteur n’a aucune idée de comment il a fait. La phrase interrogative et la question du comment indiquent un doute qui se traduit par le subjonctif.

Comment croyez-vous qu’il a réussi à  payer ses dettes aussi rapidement ?
Le  locuteur connait la réponse à cette question. Il parle d’un fait réel et connu. il parle à l’indicatif.
Il aurait pu dire pour exprimer la même idée :
Comment a-t-îl réussi à  payer ses dettes aussi rapidement ? Qu’est-ce que vous croyez ?

Bonjour, je rejoins la position de Danniello quant à la nuance entre les deux propositions.
Je précise qu’à mon avis dans le cas de l’indicatif le locuteur est certain de la méthode de paiement (La ponctuation finale pourrait être un point d’exclamation. )
Dans le cas du subjonctif il en a seulement une idée. (Et non pas aucune idée. )