Rien de péjoratif dans ces expressions.
La nuance que vous ressentez tient au fait que « d’une manière ou d’une autre » est une locution adverbiale. Locution partiellement figée. On peut remplacer « manière » par « façon »mais on ne peut pas dire par exemple « d’une drôle de manière ou d’une manière différente ».
La formulation « de quelque façon que ce soit »  (nom+relative) est moins figée. On peut avoir des relatives différentes « de quelque façon qu’il s’y prenne/qu’il choisisse/ qu’il préfère/etc.  » « quelque soit la façon dont il s’y prenne/prendra/décide de s’y prendre/ etc. »

Ce sont simplement des compléments de manière :
J’y arriverai d’une manière ou d’une autre, de quelque façon que ce soit n’implique pas forcément que ces moyens soient réprouvés par la morale (!), ni d’un pis aller. Ce peut être, par exemple un défi positif lancé.
Je ne parviens pas à démêler cet écheveau de laine ! Ah ! j’y parviendrai d’une manière ou d’une autre.
Souvent, elles sont « neutres ». Voir les exemples ci-dessous dans lesquels on peut remplacer « d’une manière ou d’une autre » par les autres expressions  :

Toutes les entités liées d‘une manière ou d‘une autre à cette loi sont tenues de lui offrir leur coopération.

Bonne nuit,

D’une manière (façon) ou d’une  autre, de quelque manière (façon) que ce soit,  de telle ou telle manière, d’une manière ou d’autre, sont très étroitement synonymes.

Il va s’y faire de quelque manière que ce soit est correct, mais revêt un aspect négatif. Si vous voulez un ton neutre, il faut adopter une des autres expressions ci-dessus.

Il y a peu de temps, mon petit ami et moi avons rompu, j’étais dévasté, je suis allé en ligne et j’ai trouvé des témoignages sur un lanceur d’amour Dr Fayosa qui avait aidé certaines personnes à leur ramener leurs amants, j’ai pensé que c’était une arnaque au début mais après en lisant plus à ce sujet, j’ai décidé de l’essayer, j’ai contacté le Dr Fayosa pour m’aider à réunir mon ex petit ami et moi et il m’a dit que je devrais attendre que mon petit ami me revienne dans les 48 heures après que le sort a été fait , Le lendemain, mon petit ami m’a envoyé un texto me suppliant de le reprendre, Maintenant, nous sommes de nouveau ensemble et nous sommes à nouveau heureux, Si je n’avais pas vu ces témoignages, je n’aurais jamais su que quelque chose comme ça était possible, C’est pourquoi j’ai décidé pour partager mon témoignage afin que quelqu’un d’autre qui en a besoin puisse le contacter également Aucune crainte, arnaque ou quoi que ce soit, contactez-le par e-mail: [email protected] ou Whatsapp +2348151918774

Il y a peu de temps, mon petit ami et moi avons rompu, j’étais dévasté, je suis allé en ligne et j’ai trouvé des témoignages sur un lanceur d’amour Dr Fayosa qui avait aidé certaines personnes à leur ramener leurs amants, j’ai pensé que c’était une arnaque au début mais après en lisant plus à ce sujet, j’ai décidé de l’essayer, j’ai contacté le Dr Fayosa pour m’aider à réunir mon ex petit ami et moi et il m’a dit que je devrais attendre que mon petit ami me revienne dans les 48 heures après que le sort a été fait , Le lendemain, mon petit ami m’a envoyé un texto me suppliant de le reprendre, Maintenant, nous sommes de nouveau ensemble et nous sommes à nouveau heureux, Si je n’avais pas vu ces témoignages, je n’aurais jamais su que quelque chose comme ça était possible, C’est pourquoi j’ai décidé pour partager mon témoignage afin que quelqu’un d’autre qui en a besoin puisse le contacter également Aucune crainte, arnaque ou quoi que ce soit, contactez-le par e-mail: [email protected] ou Whatsapp +2348151918774

Bonjour ! @Tara : Vous notez « « quelque soit la façon dont il s’y prenne/prendra/décide de s’y prendre/ etc. » »

Cependant, il me semble que, dans ce cas, cela devrait s’écrire : « quelle que soit la façon (…) »

Bonne journée !