Il faut le laisser au conditionnel puisqu’il se réfère à « il a dit » et à « si je restais belle » – au même titre que m’expliquerait qui est au conditionnel.

Merci de votre réponse !

Votre question  : « Je doute sur « deviendrais » : ne devrais-je pas le conjuguer plutôt au futur ? »
Mais c’est un futur !
C’est ainsi qu’on exprime le futur dans une phrase au passé.

Elle a dit que si je restais ici, elle m’expliquerait tout. Et aussi que je deviendrais très puissant , grâce à elle.
Les deux verbes soulignés sont au futur du passé.
Si on transpose cette phrase au système du présent on obtient :
Elle dit que si je reste ici, elle m’expliquera tout. Et aussi que je deviendrai très puissant , grâce à elle.
Les verbes concernés sont au futur du système présent

Votre question intitulée « conditionnel / futur » est probablement un raccourci pour « conditionnel présent / indicatif futur ». On peut se demander pourquoi vous mettez en parallèle un mode et un temps, pourquoi vous choisissez de conserver « conditionnel » plutôt que « présent » dans le premier terme et de conserver « futur » plutôt que « indicatif » dans le second terme de l’alternative. Je crois que c’est sur cela que veut insister Tara en écrivant que « deviendrais » est du futur. Mais autant votre question était mal posée, autant il ne faut tenir aucun compte de la réponse de Tara.