Français facile :

L’article partitif est une sous-catégorie de déterminant indéfini.
Il est employé devant les noms exprimant une quantité indénombrable (ex. : de l’eau), 
ou désignant une chose abstraite (ex. : Vous avez du courage.)

Le nom qui suit  l’article partitif désigne généralement quelque chose d’inanimé (ex. : du sable).
S’il désigne un animal,  il transforme celui-ci en matière consommable (ex. : du bœuf)

Au singulier :
– devant un nom masculin commençant par une consonne -> du / de / d’ (devant un « h » muet)
– devant un nom masculin commençant par une voyelle -> de l’- d’
– devant un nom féminin commençant par une consonne -> de la / de / d’ (devant un « h » muet)
– devant un nom féminin commençant par une voyelle -> de l’ / d’

Au pluriel :
– devant un nom masculin ou un féminin pluriel -> des

Mais : 
L’article partitif pluriel est presque toujours converti en « de » avec un verbe à la forme négative :
(ex. : Il mange des rillettes. / Il ne mange jamais de rillettes.)