Bonjour,
Dans ce cas, il me semble en effet que « fort » est un adjectif variable et qu’il doit être accordé. Cela donnerait alors  » Elle s’éteint à l’âge de 99 ans, forte d’une œuvre d’une centaine de livres pour enfants. »

En effet « fort » dans l’expression (être) fort de est un adjectif. Il s’accorde donc avec le nom ou pronom auquel il se rapporte, ici  : elle >>>forte.

Origine de l’erreur (confusion avec se faire fort qui est invariable).
Devant un infinitif, « se faire fort de » signifie « se dire capable de ». Il s’agit d’une expression figée, qui ne se met jamais au féminin ni au pluriel : « fort » reste invariable, de même que le participe passé « fait » lorsque le verbe est conjugué à un temps composé.

Elle se fait fort de réussir. Ils se sont fait fort de gagner.

C’est devant un nom que « se faire fort de » a le sens de « se rendre plus fort grâce à », et s’accorde alors normalement. Cette forme se rencontre bien plus rarement.

Elle se fait forte de votre soutien.