Je suis d’accord avec Christall qui remarque finement une nuance. Ce n’est jamais par hasard qu’on choisit entre deux mots dits synonyme mais qui ne sont en fait  jamais exactement superposables.
« Par » a quelque chose de plus actif que « de » quand ils introduisent un complément d’agent.

Un article intéressant : ( Le passif : par ou de ? – Grammaire du niveau avancé – ALLOFLE )
Au passif, le complément d’agent peut être introduit par les prépositions par et de :
Notre-Dame de Paris a été écrit par Victor Hugo en 1831.
La maison était entourée d’une jolie barrière blanche.

1 La préposition par est celle qui est la plus utilisée :
Le match a été gagné par nos adversaires.

2 Appréciée de la langue littéraire, la préposition de s’emploie avec :
2.1. les verbes de description comme être orné, décoré, rempli, composé, bordé, fait, cousu, équipé, etc. La valeur du participe passé est proche de celle d’un adjectif.
La pièce est baignée de lumière.
2.2. les verbes de sentiments comme être aimé, adoré, détesté, haï, respecté, estimé, craint, etc. + connu, su, oublié, ignoré
Cette vieille histoire est connue de tous.
2.3. L’article indéfini pluriel des et les articles partitifs sont remplacés par de. Comparez :
Des bouquets décorent l’entrée. -> L’entrée est décorée de bouquets.
De la boue recouvrait son visage. -> Son visage était recouvert de boue.

Bonjour,
J’aurais tendance à répondre que « constitué de » fait référence aux éléments qui font partie de l’ensemble considéré, tandis que « constitué par » évoque ce qui est à l’origine de cette constitution.
Ainsi, une classe est constituée de plusieurs élèves, par la maîtresse. Une équipe sportive est constituée de joueurs, par le sélectionneur.
Dans votre phrase, j’écrirais donc  : « Leur maigre avantage était constitué de quelques vestes de protection et d’une poignée de grenades incapacitantes. »

Il n’y a pas de différence dans la langue moderne.  « Constitué(e) adj. Constr. Constitué de, par. Un nid constitué de brindilles, par des brindilles. »

Péchoin, Dauphin, Dictionnaire du français d’aujourd’hui , p. 131, Larousse

Merci à vous de cet éclairage.