1 Elle s’est coupée et elle s’est blessée.
2 Elle s’est coupé le doigt et elle s’est blessée.
Dans les deux cas le verbe « couper » est pronominal. Cependant il a dans les deux cas un COD. Les verbes pronominaux qui ont un COD suivent la règle du participe passé de l’auxiliaire « avoir »: accord avec le COD si placé avant le verbe.
– en phrase 1 le pronom |se| est COD. Il est placé avant le verbe : on accorde |se remplace « elle » et est féminin singulier|
– en phrase 2 le COD est « le doigt ». |se| passe au rang de COI (elle a coupé le doigt à elle). Le COD, masculin singulier est placé après le verbe, il n’y a pas d’accord (COD au pluriel = elle s’est coupé les doigts)

Parce que dans la deuxième, il y a « le doigt ».

C’est la même règle qu’avec le verbe avoir : « le doigt » est cod et placé après le verbe, donc il n’y a pas d’accord avec le doigt.

Dans la première, c’est « se » qui est cod  et placé avant le verbe, donc i l y a accord avec « se ».

Cf. Briet, L’accord du participe passé, p. 124, de Boeck-Duculot