Il faut utiliser le (cod).

Le pronom est ici COD du verbe ‘faire ressembler’ donc ‘le’; le pronom ‘lui’ s’emploie comme COI, ce qui n’est pas le cas dans la phrase.
donc ‘Son corps le faisait ressembler à …’

Je ne comprends pas les deux réponses précédentes. La notion de « COD de ‘faire ressembler' » est absente de mes grammaires.
Le Grevisse classe votre pronom comme « agent de l’infinitif » dans une « proposition infinitive COD ».
Il dit que, dans une proposition infinitive COD, si l’infinitif n’a pas lui-même de COD, son agent se met à l’accusatif, et si l’infinitif a un COD, son agent se met au datif :
— Je le fais partir, je le fais parler.
— Je lui fais prendre le départ, je lui fais raconter une histoire.
Pour le verbe « croire » sans COD, c’est pourtant manifestement le datif qui convient :
— Je lui ai fait croire à une blague.
La règle est donc loin d’être systématique, et le Grevisse note effectivement des exceptions, avec un datif (lui, leur) là où on attendrait un accusatif (le, les) :
— lui faire changer d’avis (P. Benoit) ;
— lui faire renoncer à son projet (Robbe-Grillet).

La construction ne suffit donc pas à trancher sur le pronom représentant l’agent de l’infinitif, il y a aussi une question de sens. Je vous suggère de choisir sur la base de la question qui / à qui.
* Qui as-tu fait changer d’avis ? je l’ai fait changer d’avis, ou à qui as-tu fait changer d’avis ? je lui ai fait changer d’avis (deux nuances selon le datif ou l’accusatif).
* À qui fera-t-on croire à une blague ? Il faut un pronom datif. On lui fera croire à une blague.
* À qui son corps fait-il penser à un insecte ? à eux. Datif. Son corps leur fait penser à un insecte. Qui son corps fait-il penser à un insecte ? eux. Accusatif. Son corps les fait penser à un insecte. Au choix, mais deux sens différents.
* Qui son corps fait-il ressembler à un insecte ? Il faut l’accusatif. Son corps allongé le fait ressembler à un insecte.
Globalement, c’est quand l’agent exerce un contrôle sur le verbe à l’infinitif, ou s’il s’agit d’une façon de se représenter une chose, qu’on peut préférer le datif.
Le livre « La Grande grammaire du français », par Anne Abeillé et Danièle Godard, accepte ainsi : « on leur fait rêver à un voyage, « on lui a fait obéir à son père », mais n’accepte pas (sans réelle justification) « cette nouvelle coupe de cheveux lui fait ressembler à son père ». Moi je trouve que ça passe si le gars s’est coupé les cheveux pour ressembler à son père.

Et vous, quel est votre avis ? Quelle est votre phrase en entier ? C’est avec un phrase en entier qu’on peut juger s’il y a une intention ou non dans le fait de ressembler. Comment diriez-vous à l’oral ? Voyez-vous une nuance entre « le » et lui » dans votre phrase ? Si vous voyez une nuance, si vous connaissez la règle un peu arbitraire de l’accusatif mais ressentez le besoin sémantique d’un datif, si vous balancez entre les deux, il y a peut-être une raison. Ne condamnez pas trop vite la possibilité du datif, et en tout cas pas sur la base de réponses expéditives et caricaturales.

Je fais sentir le parfum à Pierre –> Je LUI fais sentir le parfum Mis pour « je fais sentir À LUI le parfum« 
Mais dans votre exemple ça ne fonctionne pas :
« Son corps  LUI fait ressembler  à un curieux animal » serait mis pour  « Son corps fait ressembler À LUI à un curieux animal » ?
Non, ça ne voudrait rien dire !