Bonjour Sandrine,

Je rigolais quand je disais que j’espérais qu’il meure seul…

Non, Sandrine.

Après le verbe « espérer » il est entendu qu’on utilise l’indicatif : Je rigolais quand j’ai dit que j’avais espéré qu’il mourrait .

Cependant on peut accepter le subjonctif . Ce qui est logique puisque l’accent peut être mis sur l’attitude psychologique devant un fait non réalisé.
Conseil : en position de concours ou d’examen utilisez l’indicatif. Sinon vous êtes libre.

[Je] [rigoler] quand [je] [dire] que [je] [espérer] que [il] [mourir]. L’enchaînement ou l’imbrication de quatre sujets et quatre verbes en onze mots brouille un peu la compréhension, mais ne me semble pas trop compliquer le choix des temps, car chaque mode et chaque temps dépend du rapport avec le sens et le temps de l’unique verbe dont il dépend syntaxiquement.

1) Choix du mode
Classiquement, sans doute pour de bonnes raisons historiques, peut-être désormais par convention, le verbe « souhaiter » appelle le subjonctif, et le verbe « espérer » appelle l’indicatif, signifiant davantage « attendre un constat ». On peut respecter cette règle :
a) — Je souhaite qu’il vienne
b) — J’espère qu’il viendra
Et au passage, pour dire à peu près la même chose, on constate qu’on utilise le présent avec le subjonctif, et le futur avec l’indicatif. La réponse finale découle de cela.

2) Le futur dans le passé à l’indicatif
À l’indicatif, quel que soit le temps du passé, il y a un seul « futur dans le passé », c’est le temps appelé couramment « conditionnel présent » mais ayant ici une autre valeur.
a) — je pense qu’il viendra
b) — j’ai pensé, je pensais, j’avais pensé, qu’il viendrait
Ce futur dans le passé est relatif au moment du verbe dont il dépend. La postériorité par rapport à l’imparfait, par rapport au passé composé, ou par rapport au plus-que-parfait, se marquent identiquement. On lève les ambiguïtés éventuelles par des adverbes.

3) Le futur dans le passé au subjonctif
Au subjonctif, il n’y a pas de notion de futur.
Par exemple, « bien que ce soit fini maintenant » ne se met pas facilement au futur, car « bien que ce soit fini demain » manque de futur et « bien que ce sera fini demain » manque de subjonctif. Le subjonctif n’est pas fait pour envisager le futur.
Quand le subjonctif est appelé par un verbe de volonté, le sens futur est rendu par le présent ; il ne faut pas hésiter à ajouter des adverbes (ou un auxiliaire de modalité) pour donner un sens temporel au subjonctif présent ; le sens ne vient pas tout seul.
a) — Je me réjouis qu’il soit présent aujourd’hui et je souhaite qu’il revienne demain…
Quand on transpose cette phrase au passé, on obtient, selon qu’on applique ou non l’ancienne concordance des temps littéraire :
b) — Je me réjouissais qu’il fût présent ce jour-là et je souhaitais qu’il revînt le lendemain…
c) — Je me réjouissais qu’il soit présent ce jour-là et je souhaitais qu’il revienne le lendemain…
On se retrouve en (c) avec un subjonctif présent ayant valeur de futur dans le passé, et, plus dur à admettre encore, en (b) avec un subjonctif imparfait ayant valeur de futur dans le passé. Ce sont pourtant les bons temps, et on s’en convainc en partant de la phrase au présent (a).

4) Trois possibilités
Donc, pour un futur dans le passé, il y a ici trois possibilités : deux modes, avec concordance facultative pour un des modes.
* Avec le verbe souhaiter et le subjonctif
a) — Je rigolais quand j’ai dit que j’avais souhaité qu’il mourût…
b) — Je rigolais quand j’ai dit que j’avais souhaité qu’il meure…
* Avec le verbe espérer.
c) — Je rigolais quand j’ai dit que j’avais espéré qu’il mourrait…
Le registre de langue (rigoler) ne permet pas de d’utiliser une concordance à l’ancienne. Donc choisissez entre (b) et (c).

Merci à tous les deux pour ces précisions.
Prince, vous avez repris la phrase avec « j’espérais » et non « j’avais espéré », j’ai utilisé le plus-que-parfait pour l’antériorité. Cela change-t-il quelque chose pour le temps du verbe mourir ?