Bonjour Eli28
La formule est utilisée pour les interrogations directes. Elle est tout à fait correcte.
L’élision est obligatoire après que, comme vous l’écrivez.

Je suis d’accord avec vous ; on ne dira pas qu’est-ce qu’Alice a ? mais qu’est-ce qu’elle a , Alice ? ou mieux (enfin, plus soutenu) : qu’a Alice ? (la rencontre des deux « a » n’est pas très heureuse, mais avec Pierre : qu’a Pierre ? Qu’a donc  Alice ? Pierre ?
On dira en revanche : qu’est-ce qu’Alice mange?

Il semblerait que ce qui gêne, c’est le verbe « avoir », dans cette formulation.
Je ne me l’explique pas. Je réfléchis.

Un bout de réponse : voir la polysémie de « avoir ».
1 Qu’est-ce qu’elle a ?
2 Qu’est-ce que ta fille a ?
Pour une raison ou une autre (voir plus bas) la 2 fait davantage porter l’accent sur le verbe avoir et ce verbe prend alors le sens de posséder, ce qu’il n’ a pas forcément avec le pronom.
Qu’est-ce qu’il a ? réponse : il est malade – il est contrarié…
On pense d’abord que la question porte sur l’état, ou bien on donne un complément à « avoir » >> Qu’est ce qu’il a dans les mains?
Qu’est-ce que ta fille a ? réponse possible : elle a une boîte de chocolats.
On pense d’abord que la question porte sur la possession, d’où la reformulation : qu’est-ce qu’elle a, ta fille ?

—> pourquoi alors cette différence entre pronom et nom ?
Je ne vois pour ma part qu’une raison : la fréquence de l’emploi de la formulation  avec le pronom, parce que cette formulation appartient à l’oral et qu’on a plus rarement besoin du nom. En situation, le pronom suffit généralement.

Bonjour PhL et Tara,
Merci beaucoup pour vos réponses.  Je vais aller dans le sens de Tara avec « Qu’est-ce qu’elle a, Alice? ». Je crois effectivement que le problème réside dans l’emploi d’une structure orale dans un contexte écrit. Mais quelle frustration de ne pas avoir de réponse grammaticale définitive!