1) Nous détestons l’anglais et le français.
phrase affirmative

2)  Nous ne détestons ni l’anglais ni le français.
phrase négative.
==>
Nous aimons l’anglais et le français, alors ? peut-être pas…

Sens : il me semble que si l’on dit « je ne déteste pas », c’est que l’on aime un peu sans aller jusqu’à aimer bien et que cela peut paraître surprenant.
Par exemple, votre interlocuteur vous montre une image d’art qui lui déplaît profondément, quant à vous, vous trouvez cela supportable et vous ne partagez pas son dégoût ; vous lui répondez : « je ne déteste pas » (sous-entendu « contrairement à toi ou même si cela te surprend »….);vous n’allez pas jusqu’à « adorer » ou « aimer ».

« Nous ne détestons ni l’anglais ni le français » est la négation de « nous détestons l’anglais ou le français » (au moins un des deux).
— Est-ce que tu détestes l’anglais ? ou le français ? interrogea le professeur
— Aucun des deux, M’sieur ! Je ne déteste ni l’anglais ni le français, répondit Pierre

On voit que la formule en ni-ni n’est pas la négation de « nous détestons l’anglais et le français » (les deux).
Il n’y a pas de formule pour réfuter cette phrase qui additionne.
— Est-ce que tu détestes tellement l’anglais et le français ? demanda le professeur
— Oh non, M’sieur ! On ne peut pas dire que je déteste l’anglais et le français… Je ne déteste pas l’anglais-Et-le-français, répondit Pierre en appuyant malicieusement sur le ET.
— Je ne comprends pas, insista le professeur
— Je ne déteste pas ces deux matières, dit Pierre…
Le professeur s’éloigna en se grattant le menton. Peut-être Pierre détestait-il quand même une de ces deux matières, vu qu’il avait insisté sur le ET. Mais peut-être aussi qu’il n’en détestait aucune, et sa réponse restait valide…

En logique, on l’écrit ainsi :
[ non (A ou B) ] <=> [ (non A) et (non B) ]
[ non (A et B) ] <=> [ (non A) ou (non B) ]
Ce qui donne en français :
— Le contraire de « l’un ou l’autre » est « ni l’un ni l’autre »
— Le contraire de « l’un et l’autre » est « non, pas l’un et l’autre ; pas les deux à la fois je veux dire ; c’est à dire que peut-être l’un, et peut-être l’autre, et peut-être même aucun, mais pas l’un-et-l’autre, c’est-à-dire qu’il y en a au moins un des deux pour lequel c’est non, vous comprenez ? »

Il est tout-à-fait normal que vous peiniez à formuler la négation de votre phrase, car il n’y a pas de formule pour cela. Votre deuxième proposition est probablement valide, mais inutile en pratique, car elle laisse trois possibilités (l’anglais mais pas le français ; le français mais pas l’anglais ; ni l’anglais ni le français).

Résumé avec un exemple plus simple.
— Un dessert et un café ? Oui.
— Un dessert et un café ? Non : cette négation ne sert pas à grand chose, parce qu’elle a trois déclinaisons :
— Un dessert et un café ? Non, juste un dessert.
— Un dessert et un café ? Non, juste un café.
— Un dessert et un café ? Non, aucun des deux.
La négation d’une phrase en ET doit toujours se faire avec un supplément d’explications.

Merci à vous deux ! Cela m’aide énormément d’avoir des réponses aussi détaillées.