Bonsoir Gigicui
1- Le présent et l’imparfait sont corrects. L’imparfait est utilisé dans un souci d’atténuation.
2-  Remercier de + infinitif.
3- Le participe passé s’accorde bien avec le COD nous placé avant l’auxiliaire. Cependant, si nous représente exclusivement des femmes, on accorde au féminin pluriel.

Bonsoir,

Nous tenons (c’est pas encore fait) à vous remercier de nous avoir emmenés  (s’il s’agit d’hommes ou  bien d’hommes et de femmes).

Cependant, on dit assez souvent Nous tenions.

Quand un verbe en introduit un second il est possible de jouer sur le temps du premier verbe pour moduler l’intention.
Il y a dans l’imparfait une réticence, un oubli, un retard, une hésitation, une timidité un rattrapage.
— au fait, je voulais vous dire…
— sinon, je pensais que…
— le temps a passé mais je tenais néanmoins à vous dire que…
— ce n’est pas forcément à moi de le faire, mais comme je tenais à le faire…
Vous devez avoir une bonne raison pour utiliser l’imparfait. Répondre avec un peu de retard est une raison possible.
Si vous n’êtes pas en retard, si vous n’êtes pas réticent, si vous assumez vos propos, si vous dites ce que vous pensez devoir dire, utilisez le présent.

Pour introduire un verbe, c’est « merci de »
— merci de venir demain
— merci d’être venu hier
— merci d’avoir apporté des fleurs
Sinon, la préposition « pour » convient souvent
— merci pour les fleurs
Choisissez simplement à l’oreille ce qui vous semble naturel. Quand « de » et « pour » fonctionnent, c’est d’une part que les deux sont logiquement possibles (n’ayez aucune crainte de commettre une faute si vous sentez que la phrase fonctionne), et d’autre part que le complément de remercier peut avoir plusieurs fonctions syntaxiques, et ce n’est pas gênant de choisir celui qui vous semble le plus naturel ou le plus proche de votre intention.
Vous savez qu’on ne dit pas « je vous remercie des fleurs », et qu’on ne dit pas « merci pour être venu ». Mais il existe un éventail de situations où on peut décider de faire de la raison ou de l’objet du remerciement différents types de compléments. Dans votre phrase très simple, avec un verbe, je dirais simplement « je vous remercie de m’avoir emmené au cinéma ». Et dans certains cas, évoquant les situations davantage que le verbe, on pourrait dire « je vous remercie pour votre cadeau, je vous remercie pour m’avoir emmené au cinéma, pour ceci et cela, et pour les jours qui ont suivi ».
Les règles existent, mais ce sont des règles de sens, que vous connaissez autant que nous, et vous ne devez pas vous sentir contraint par des pseudo-règles syntaxiques.

Le participe passé de « emmener », conjugué avec l’auxiliaire avoir (que cet auxiliaire avoir reste à l’infinitif n’importe pas) est ici parfaitement accordé avec le COD antéposé « nous » (sauf un nous exclusivement féminin ou un nous artificiellement singulier) : « emmenés ».

Merci beaucoup