Je vois une différence entre  « avec » et « à ».
Parler avec quelqu’un : avec indique qu’il y a échange de paroles
Parler à quelqu’un c’est adresser des paroles à quelqu’un. Il n’y a pas forcément d’échange de paroles.

Ne t’inquiète pas, j’irai parler à ton prof, lui expliquer la raison de ton absence.
Ce serait bien que tu parles avec ce camarade : il pourrait devenir un ami.

Je reconnais qu’il s’agit d’une nuance.