vous avez dû effectuer des démarches.
démarches n’est pas le COD de dû.
donc pas d’accord

Bonsoir,

Règle générale (PP + infinitif – avec ou sans préposition)

Le PP s’accorde avec le C.O.D. qui précède si l’être ou la chose que désigne ce complément font l’action  exprimée par l’infinitif
Les violonistes que j’ai entedus jouer…

Le PP reste invariable si le pronom qui précède est complément de l’infinitif.
Les airs que j’ai entendu jouer… J’ai entendu quoi ? Jouer que, cad les airs.

Moyen pratique : Intercaler le pronom ou le nom qu’il  remplace entre le PP et l’infinitif puis remplacer l’infinitif soit par le participe présent, soit par une proposition relative à l’imparfait, soit par en train de ; si la phrase garde son sens, le PP s’acorde : les marins que j’ai vus partir : j’ai vu les marins partant/… qui partaient/… en train de partir.