Bonjour,

Ah oui, c’est un grand classique !

Cette structure en faire + infinitif est dite « factitive ». Le « sujet » de l’infinitif d’un verbe transitif peut être pronominalisé aussi bien avec le pronom accusatif (le, la, les) que datif (lui, leur).

Ici, passer est bien transitif : passer un examen.

Le « sujet » de l’infinitif est les stagiaires : Les stagiaires passent un examen.

Avec la forme factitive, on peut donc aussi bien avoir :

Je leur ferai passer un examen.
Je les ferai passer un examen.

(Sans doute la première forme sera la plus courante.)

En revanche avec la forme non pronominalisée, seule est correcte :

Je ferai passer un examen aux stagiaires.

On peut trouver sur ce site un récapitulatif très complet de la question.

Je ferai passer à qui ? à eux. (COI)
–> Je leur ferai passer un examen (la première tournure est fausse)
Je ferai passer l’examen à qui ? à eux.
–> Je ferai passer un examen aux stagiaires (la première tournure est fausse)
« Les » pourra s’employer dans une tournure comme :
Je les ferai passer par cette épreuve. (COD)