Mis à part les ex. de Tara, c’est très maladroit ! Jamais je ne dirais cela.

Le verbe croire a un champ sémantique assez large et par affaiblissement il est employé pour énoncer des évidences ou des choses qui ne sont pas du domaine de la croyance : « je crois qu’il va arriver »==> je pense…
Pour votre phrase, je n’aurais pas situé l’expression dans le registre de la croyance ou de la pensée mais plutôt de la perception : je vois – je constate…

Je crois que les arbres existent
Cette formulation peut trouver sa place dans certains contextes, il suffit d’un peu d’imagination…
Par exemple, une personne déséquilibrée, une personne d’un autre monde, etc.
Je crois que = je pense qu’il est possible

Mais évidemment, si vous ne souhaitez pas ce exprimer ce sens-là, il vous faudra un autre verbe :
savoir par exemple ? —> je sais que les arbres existent.
Craindre ? —> je crains que les arbres n’existent.
Espérer ? —> j’espère que les arbres existent.
etc.

Autrement dit, si vous me permettez, votre question manque de logique. Dites-nous d’abord ce que vous voulez dire exactement

Vous pouvez dire « Je crois que je t’aime » car en effet comment peut-on avoir la preuve qu’on aime quelqu’un ? (mais bon, c’est un autre débat… )
Vous pouvez aussi employer cette tournure dans un sens humoristique.
Par exemple, votre ami campagnard vient vous rendre visite dans votre grande ville. Au bout de deux jours, il ne supporte plus les immeubles, les voitures, il étouffe. Vous pouvez alors lui dire « Je crois que les arbres existent dans cette ville, viens, on va prendre un bol de chlorophylle. »

Sinon, en effet, quand un fait est avéré, ou pour parler d’une évidence (même de celles que l’on ne peut pas voir au sens propre du terme) ce serait mal vous exprimer d’employer le verbe « croire « , et c’est le verbe « savoir » qui s’impose :
« Je sais que la terre est ronde / que la misère existe « .