Hello (et Joyeux Noël) on dit la mère de Jean-Pierre.. car cela indique la provenance « à » sera utilisé pour un lieu (Je vais à Reims). Dans les trois exemples il faut utiliser « de ».

La règle est la suivante:
Quand le complément est un nom ou un pronom on utilise « de » (ex: Les affaires de Madeleine sont rangées.)
Quand le complément est un pronom personnel on utilise « à » (ex: C’est une habitude à elle et vous ne la changerez pas.)

J’espère que ça aide…

Joyeuses fêtes !

L’Académie française a traité le sujet et voici sa position :
« La préposition à marque normalement l’appartenance après un verbe (cette maison est, appartient  à notre ami). On l’emploie avec la même valeur devant un pronom, seule (un ami à nous) ou pour reprendre un possessif (c’est sa manière à lui). Mais on ne peut plus l’employer entre deux noms, comme on le faisait dans l’ancienne langue, sauf dans des locutions figées (une bête  à  Bon Dieu), par archaïsme ou dans un usage très familier. On dira : la voiture de Julie, les fleurs de ma mère. » (Académie française. Questions de langue).

ÉVITEZ de dire  « les amis à ma femme » , ou « les pantoufles à grand-père » !
Avec ce genre d’erreurs, vous risquez le discrédit total…
PRÉFÉREZ : « Les beaux yeux de mon amoureux » ou « Les jolies fossettes de ma fiancée » ou « dans les bras de ma mère ».
MOYEN MNÉMOTECHNIQUE : en amour tout va par deux… (« deux » = « de » euphoniquement)
Malgré tout, la règle est également applicable en cas de haine !

En ce qui concerne la phrase qui n’a rien à voir avec cette règle, ou celles qui vous feront douter à l’avenir, demandez-vous toujours quel corps de phrase sous-entendu a été supprimé, cela peut vous aider à dissiper vos doutes : « C’est à elle (que revient le devoir) de venir ».