Je suis du même avis que Jeanbordes.

J’ai fait un état des lieux il y a quelques années ; je me permets de me citer :

1. Wiktionnaire :

Micro-
Petit. Dans la langue générale, signifie « petit » ou « très petit », ou « relativement petit ».

• • Note : Dans ce cas, il est recommandé de ne pas relier le préfixe micro- avec un trait d’union, mais ce dernier est tout de même souvent utilisé, surtout pour les composés les moins fréquents.

(Mis en gras par moi.)

2. De plus et surtout, lorsque j’ai un doute sur la graphie (orthographe d’usage) d’un mot, je consulte les ouvrages de référence (Les Robert, Les Larousse, Le Dictionnaire de l’Académie française, Le TLFi, le « Grevisse », le « Hanse », le « Girodet », etc.), de préférence à certains ouvrages accessibles sur Internet, dont la fiabilité peut être sujette à caution.

* A cet égard, le « Girodet » précise, à l’article spécifique « micro– » : Quand le second élément commence par une consonne, jamais de trait d’union :microclimat, microfilm, etc. (Mis en gras par moi-même.) Ce qui est le cas de « microsieste ».

* Toujours à ce sujet, le TLFi, à l’article MICRO– élément formant, indique :

 

Prononc. et Orth. : Les mots construits sont (gén.) soudés, y compris dans le cas d’un  rad. à initiale vocalique.

 

(Mis en gras par moi.)

* J. Hanse : Micro- s’agglutine au second élément, sauf devant i, u.

* Un Bescherelle récent : « Micro- (petit). Les mots formés avec micro s’écrivent sans trait d’union, saut si le second élément commence par i ou o. »

* A. V. Thomas, dans son ouvrage couronné par l’Académie française, précise que « les composés de micro s’écrivent avec ou sans trait d’union selon que l’initiale du complément est ou non une voyelle. »

* J.-P. Colin(prix Vaugelas) abonde tout à fait en ce sens.

* Le « Péchoin/Dauphin » enfoncerait le clou, si besoin était, en indiquant : « Les composés formés avec micro- s’écrivent en un seul mot, sauf si le second élément commence par i, o ou éventuellement u. »

Etc.

Au vu de tous ces ouvrages réputés ou de référence, qui consacrent spécialement un article au préfixe micro-, ma religion est faite et, pour moi, la messe est dite, puisqu’ils vont tous dans le même sens pour ce qui est de « microsieste ».

Ma conclusion : je recommande d’écrire « microsieste » en un seul mot, jusqu’à plus ample informé, notamment par les ouvrages dictionnairiques de référence.

Fin de la citation.  29 mars 2021

3. Bien entendu, tout cela va dans le sens de l’agglutination (soudure) recommandée par les R.O. de 1990, et entreprise par l’Acad. depuis bien longtemps. 

Microsieste.

Merci à vous !