Bonjour Anne-Christine.

Le « Lacroux » (la bible orthotypographique  pour beaucoup) indique :

« Enseigne

Si l’enseigne est reproduite intégralement, l’italique s’impose.
Si l’enseigne inclut un terme générique (auberge, café, hôtel, magasin, etc.), le romain s’impose : l’hôtel d’Angleterre, le café du Commerce. Mais : auberge Au Cheval-Blanc.
Les Auberges de la Jeunesse. »

Pour ma part, j’écrirais : La Grande Dérive.  En italique mais aussi avec trois  initiales majuscules étant observé que les magasins ont intérêt à se mettre  en valeur (rôle particulier joué par la majuscule dans la publicité), que sur son papier à en-tête ce magasin aura mis sans doute des maj. et que vous êtes, à mon avis, plus ou moins obligée de reproduire sa dénomination telle qu’il l’écrit.