Question intéressante et réponse difficile.

Vous devriez lire le billet « Erreur / Faute » de cet excellent blogue. 

Il y a « erreur » par rapport à une réalité incontestable (erreur de calcul) ou à code reconnu (orthographie prétendument normée).
Il y a « faute » lorsque cela s’assortit, en plus, d’une connotation moralisante : une faute de gout. Souvenons-nous de la phrase célèbre (à l’encontre de Napoléon) : C’est pire qu’un crime, c’est une faute…
En matière de langue, tout cela a une histoire et j’ai publié sur mon compte Twitter (@Chambaron13) cet extrait édifiant sur le sujet…

P.S. Vous pouvez approfondir la vision de ces évolutions avec cet article documenté et argumenté  de Slate ou déguster ce billet de Michel Francard, un des linguistes de référence dans le monde de la Francophonie.

Une erreur est un fait : dire que quelqu’un a fait une erreur, c’est constater que la personne s’est trompée.
Le mot « faute » comporte une idée de manquement. Faire une faute, c’est faillir à quelque chose : à un devoir, à une morale…

C’est d’ailleurs la raison pour laquelle j’ai toujours parlé, en ce qui concerne l’orthographe, d’erreurs et non de fautes, et je déplore cette habitude héritée d’un temps où se tromper dans ce domaine provoquait la réprobation et mettait le rouge au front.