se permettre des  voyages : article indéfini (voyages non précisés) = plus correct
se permettre les voyages : article défini – dans un certain contexte, les voyages ont été définis avant ou alors on englobe la totalité / la catégorie d’activité des voyages.
Par ex. pendant la crise sanitaire, les voyages sont impossibles.
Choisissez l’article »des ».

On dit plutôt se permettre des voyages.
Ou : se permettre de voyager. 

Je ne serai pas aussi catégorique que Joëlle et Prince, et je ne suis pas de leur avis.
Dans le sens de « je pourrai enfin me permettre de faire tout ce que je n’ai pas pu faire pendant ma vie d’actif », à mon sens c’est l’article défini qui est le plus logique :
Peut-être qu’à la retraite je pourrai me permettre les voyages, les sports nautiques, le farniente, les grandes soirées à l’Opéra, …

Merci beaucoup pour vos réponses. Je ne peux pas parler en général me permettre les voyages comme on dit J’aime les pommes ?

De la même façon, on dira « Quand j’aurai accouché, je pourrai enfin me permettre l’alcool » avec modération bien sûr 🙂