J’ai même un doute sur « après-guerre » ici. Car ici il pourrait être écrit avec ou sans trait d’union.

Le monde a connu quoi ? Une phase comparable.
« Le monde » est sujet du verbe connaître, et « la phase », COD, est placée avant l’auxiliaire. Donc on accorde.
Cette phase est comparable à celle que
_ nous avons connue après-guerre
_ le monde a connue
_ qu’a connue le monde

En ce qui concerne le trait-d’union, je ne comprends pas ce qui vous gêne :
Ces adverbes prennent toujours un trait d’union, par exemple au-dessus :

Ces mots prennent toujours un trait d’union après l’adverbe, et le préfixe reste invariable, par exemple l’après-guerre, des demi-mesures :

Si « après guerre » est adjectival, alors de trait d’union puisqu’il est employé comme nom uniquement.

Pour moi le sujet est « Cette phase », le reste est le complément d’où l’hésitation à accorder.

Cette phase devrait être comparable à celle qu’a connue le monde occidental après-guerre.

« Phase » n’est pas COD du verbe connaître. Il est sujet du verbe « devoir » de la première proposition.
Le COD du verbe « connaître de la seconde proposition est le pronom relatif « que » (« qu’ « ). Ce pronom a pour référent le pronom « celle » dont il prend le genre et le nombre.
Comme il est placé avant le verbe et que l’auxiliaire est « avoir », le participe passé s’accorde avec lui —> qu’a connue.
—
Après-guerre n’est pas un adjectif mais un substantif (un nom). Son sens est :  « période qui suit une guerre (TLF). Il est ici apposé au nom « monde ».
Le trait d’union a lieu d’être : on a un mot composé. Si on n’en veut pas on écrit : celle qu’a connu le monde occidental après la guerre.

Merci pour l’explication Tara.

celle qu’a connu le monde occidental après la guerre. Cette fois sans ou avec accord ?