Le changement d’auxiliaire quand le sujet et le complément sont la même personne est ce qu’on appelle la construction accidentellement pronominale des verbes transitifs. On repère cette construction au passé composé avec le changement d’auxiliaire. Cela s’applique au COD comme au COI.
Admettons pour l’instant que tout soit au masculin.
— Je l’ai lavé, je t’ai lavé… je me suis lavé
— Je lui ai dit, je t’ai dit… je me suis dit
On voit par vos réflexions que vous maîtrisez parfaitement la différence entre un pronom COD et un pronom COI. Si un un cas difficile se présente à la première personne (COD « me » ou COI « me » ?), on tranche vite à la troisième personne, car le pronom COD « le » et le pronom COI « lui » sont différents.

Pourquoi ce changement d’auxiliaire ? Les enfants français apprenant à parler commencent pas dire « je l’ai lavé, je m’ai lavé », car c’est plus logique. La raison du changement d’auxiliaire quand l’action est ‘réfléchie’ n’est pas claire, et elle mal datée historiquement, mais c’est comme ça. Ne cherchez pas de raison logique au changement d’auxiliaire dans la construction réfléchie.

Ce qu’il faut retenir, c’est que quand le verbe est réfléchi, et que l’auxiliaire être remplace l’auxiliaire avoir, on continue à appliquer les accords comme avec l’auxiliaire avoir (en particulier la règle du participe passé avec l’auxiliaire avoir qui s’accorde avec le COD s’il est placé avant).
Ainsi, on écrit : je l’ai lavé (mon fils), je l’ai lavée (ma fille), je me suis lavé (si je suis un homme), je me suis lavée (si je suis une femme). C’est le COD antéposé qui emporte l’accord.

Pour un COI, la règle avec l’auxiliaire avoir ne régit aucun accord. De même, la forme pronominale correspondante avec l’auxiliaire être ne demande aucun accord.
Ainsi, on écrit : je lui ai demandé (à mon fils), je lui ai demandé (à ma fille), je me suis demandé (à moi-même si je suis un homme), je me suis demandé (à moi-même si je suis une femme). Le COI antéposé n’emporte aucun accord.

Tout cela vous le saviez. La confusion n’apparaît que lorsqu’il y a avant le participe passé un COD et un COI, les deux à la fois.
Dans ces cas, il se trouve que le pronom du verbe pronominal est toujours COI, et n’est pas à considérer pour l’accord, mais on continue à accorder selon le COD antéposé, c’est-à-dire que la règle ne change pas.
— La question que je lui ai posée. La question que je me suis posée.
— Cette question, je la lui ai posée. Cette question, je me la suis posée.

Vous avez dans vos exemples souligné « lui », « vous », « me », qui sont des COI, alors qu’on sait que le COI ne joue pas sur l’accord.
Si vous cherchiez à déterminer l’accord, vous auriez en fait dû souligner le COD « la question que ».
Vous avez souligné les pronoms COI en sachant qu’ils ne demandaient pas l’accord, mais vous ne devez pas pour autant penser qu’ils empêchent l’accord.
Ce n’est pas parce que le pronom COI ne demande pas l’accord qu’il faut cesser de chercher s’il y a un COD, qui, lui, régit l’accord. Dans vos phrases il y en a un, c’est « la question que ».

Je pense deviner que vous avez lu une règle du type « on n’accorde pas le participe passé à la forme accidentellement pronominale si le pronom réfléchi représente un COI ». Cette pseudo-règle, très souvent assénée, est complètement fausse. Il faudrait dire plus subtilement que le pronom COI antéposé n’a aucune incidence sur l’accord, mais qu’un éventuel COD antéposé qu’on trouverait par ailleurs continue à régir l’accord du participe passé.

Myrtille, ne perdez plus votre latin face à l’accord du PP des verbes occasionnellement pronominaux. Il y a différentes façons de présenter les solutions…
Mais celle de la fameuse BDL est claire et structurée, comme d’habitude.  A apprendre par coeur dans la perspective d’un examen, d’un concours…

http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?T1=participe+pass%C3%A9+des+verbes+occasionnellement+pronominaux&btn_chercher=CHERCHER&id=2942

Il n’est pas toujours facile de trouver le COD.
La question qu’il s’est posée : c’est qu’ qui est COD.
La question que je me suis posée. c’est que qui est COD.
Cette question, je me la suis posée.. c’est la qui estCOD.
Souvent, quand on a le verbe être, il faut changer pour le avoir pour trouver le COD.

Merci à vous trois, vos réponses se complètent et se recoupent. Tout le monde à l’air d’accord pour dire que  je n’avais pas faux en écrivant « la question que je me suis posée » !
Donc en changeant d’auxiliaire, on ne change pas de règle d’accord du participe passé. Ouf, ce sera plus facile pour moi, c’est ce que j’écrivais spontanément (sans doute un réflexe acquis dans ma jeunesse).

Je me suis mise à douter en lisant en commentaire d’une question précédente* « il faut écrire posé car me est COI ». C’est donc le commentaire qui était faux… 😉

*C’est dans les réponses à la question du 4 janvier : « Bonjour chers amis , je voudrais vous poser une question qui me taraude l’esprit depuis pas mal de temps : faut-il mettre une virgule avant « parce que », « car, » « mais » »

bonjour,
les explications sont surement bien rédigées, mais j’ai l’impression de ne rien comprendre tant il y a des références orthographiques à prendre en compte. Bref je bloque toujours sur le comment écrire correctement la phrase : « il répondra aux questions que vous lui aurez posé » ou bien « il répondra aux questions que vous lui aurez posées » ?